Música matemática para Santa Cecilia

La secuencia de Thue-Morse viene dada por sucesivas secuencias de ceros y unos:

• empezamos con el 0
• hacemos su negación binaria: el 1
• las combinamos, y obtenemos los dos primeros números de la secuencia: 01
• ahora, hacemos la negación de 01 que es 10
• las combinamos, y obtenemos los primeros cuatro elementos de la secuencia: 0110
• hacemos su negación: de 0110 pasamos a 1001
  
• las combinamos, y los primeros 8 elementos son ahora: 01101001
• así sucesivamente

Pues bien, esta secuencia es bastante curiosa, y me da pie -ahora que estamos en plena celebración de Santa Cecilia, la patrona de los músicos, como comenté el año pasado en fechas próximas al 22 de noviembre-, a reseñar algunos enlaces bastante importantes relacionados con las matemáticas y con las secuencias de números basados en algoritmos como el anterior, de Thue-Morse: ¿te imaginas que los unos fuesen una nota musical aguda y los ceros notas más graves? ¿o que el 1 fuese una nota corta y el 0 una nota con una duración larga?

¿Sí? Pruébalo dando palmadas alternativamente con una mano y con la otra en la mesa con la secuencia: 01101001100101101001011001101001

En este sentido, es importante que le echéis un ojo a MusiNum, una web en la que podréis encontrar un software que me genera música en función de diferentes fórmulas matemáticas, dando lugar a música barroca como la pieza Bark1, percusiva como en Burundi o jazzística como en Just Think it Over (Side by Side).

Tampoco podemos perder de vista la web de Fractal Music Software, en la que aparecen diferentes herramientas informáticas orientadas a generar música mediante estructurales fractales.